Popular Tags:

Eksperimen Fisika

December 26, 2013 at 10:35 am

Silahkan Download PENGARUH SUDUT TERHADAP PERCEPATAN GERAK BENDA

             Eksperimen alat untuk mengetahui pengaruh sudut terhadap percepatan benda pada bidang miring telah dilakukan dengan meluncurkan benda (mobil-mobilan) dengan lintasan berupa bidang miring . Lintasan terbuat dari bahan acrylic yang koefisien geseknya sangat kecil sehingga gaya geseknya diabaikan. Percobaan ini dirancang agar kemiringan lintasan  terhadap bidang datar dapat diatur.

GELOMBANG MEKANIK

December 31, 2011 at 3:19 am

GELOMBANG MEKANIK 

(mechanical wave)

            Gerak gelombang meupakan gejala yang ditimbulkan oleh suatu gangguan lokal pada besaran fisis tertentu serta perambatan gangguan itu dalam medium di sekitarnya. Gangguan tersebut dapat berupa osilasi kedudukan partikel, osilasi tekanan atau ke­rapatan massa dalam medium bersangkutan, dan osilasi medan listrik/magnet yang berasal dari aosilasi arus atau osilasi rapat muatan listrik. Kecuali gelombang elektro­magnetik, perambatan gangguan lokal tersebut selalu berlangsung dalam medium material. Gelombang yang terjadi dapat bersifat satu dimensi (misalnya gelombang tali), dua dimensi (misalnya gelombang permukaan air dan selaput tipis) atau bersifat tiga dimensi seperti gelombang elektromagnet, gelombang laut dan gelombang gempa bumi.

4.1  Jenis-jenis Gelombang Mekanik

Gelombang Mekanik adalah suatu gangguan yang berjalan melalui beberapa material atau zat yang dinamakan medium untuk gelombang itu. Sewaktu gelombang itu berjalan melalui medium itu mengalami berbagai macam perpindahan (pergeseran) yang begantung pada sifat gelombang itu.

Jika ujuang kiri tali  kita goyang sedikit ke atas, maka goyangan itu berjalan se­pa­njang tali . Bagian-bagian tali  yang berurutan mengalami gerak yang sama dengan yang kita berikan kepada ujung tali , secara berurutan. Karena pegeseran medium itu tegak lurus atau transversal terhadap arah perjalanan gelombang sepanjang medium itu, maka gelombang itu disebut gelombang transversal (transverse wave) . Sedangkan  jika pegeseran medium itu adalah gerakan bolak-balik sepanjang arah yang sama dengan arah perjalanan gelombang sepanjang medium itu, maka gelombang itu disebut gelombang longitudinal (longitudinal wave)

4.2  Gelombang Periodik

Gelombang transversal pada tali  yang direnggangkan adalah suatu contoh pulsa gelombang (wave pulse). Tangan menggoyang tali  naik turun hanya sekali, menguna­kan gaya transversal pada tali  itu sewaktu tangan menggoyang tali. Hasilnya adalah sebuah “goyangan” atau pulsa yang berjalan sepanjang tali . Tegangan dalam dawaai itu menggembalikan bentuk garis lurusnya setelah pulas itu lewat. Jika tali  diberikan gerakan berulang, maka setiap partikel dalam tali  akan mengalami juga gerak periodik sewaktu gelombang itu merambat, dan kita mempunyai gelombang periodik (periodic wave).

Gelombang harmo­nik yang merambat dari kiri ke kanan sepanjang tali, selama satu periode (T). Dalam satu periode (t = 0 sampai t = T), gelombang harmonik merambat sejauh satu panjang gelombang (lambda). Ketika gelombang harmonik merambat dari kiri ke kanan sepanjang tali, setiap bagian tali atau setiap titik sepanjang tali berosilasi daam gerak harmonik sederhana di sekitar titik kesetimbangannya dengan amplitudo (A) dan frekuensi (f) yang sama.  Perlu diketahui bahwa walaupun setiap titik sepanjang tali berosilasi dengan  A dan f yang sama tetapi osilasi dari setiap titik tidak sejalan. Untuk memahami hal ini, perhatikan tiga titik (titik a, b dan c) pada gambar di atas. Ketiga titik tersebut hanya digunakan sebagai contoh saja. Pada saat t = 0, titik a, b dan c berhimpit dengan sumbu x atau berada pada posisi setimbang. Dalam hal ini, posisi ketiga titik tersebut pada sumbu y sama dengan nol (y = 0). Pada saat t = 2T/8, titik a dan c berada pada nilai negatif maksimum dari sumbu y, sedangkan titik b berada pada nilai positif maksimum dari sumbu y. Dengan kata lain, titik a dan c berada pada lembah gelombang sedangkan titik b berada pada puncak gelombang. Pada saat t = 4T/8, titik a, b dan c kembali berada pada posisi setimbangnya. Pada saat t = 6T/8, titik a dan c berada pada nilai positif maksimum dari sumbu y, sedangkan titik b berada pada nilai negatif maksimum dari sumbu y. Dengan kata lain, titik a dan c berada pada puncak gelombang sedangkan titik b berada pada lembah gelombang. Pada saat t = T, titik a, b dan c kembali berada pada posisi setimbangnya atau berimpit dengan sumbu x

Perhatikan bahwa ketika gelombang merambat sepanjang tali, gerakan titik a dan b atau gerakan titik b dan c berbeda selangnya satu sama lain. Sebaliknya gerakan titik a dan c memiliki selang yang sama. Kita menamakan perbedaan ini sebagai selisih fase atau beda fase. Titik a dan b dalam gambar di atas dikatakan memiliki beda fase sebesar setengah siklus atau setengah panjang gelombang. Demikian juga titik b dan c dikatakan memiliki beda fase sebesar setengah siklus atau setengah panjang gelombang (setengah lambda). Sebaliknya titik a dan c sefase atau memiliki fase yang sama (beda fase nol). Karena jarak dari titik a dan c adalah satu panjang gelombang (lambda) maka kita bisa mengatakan bahwa setiap titik yang berjarak satu panjang gelombang pasti memiliki fase yang sama atau sefase atau bergerak dalam satu siklus.

Jarak yang ditempuh getaran dalam satu periode disebut Panjang Gelombang ( λ ).  Bila cepat rambat gelombang  v dan periode getarannya T maka :

4.3  Deskripsi Matematis Gelombang

Misalkan pergeseran sebuah partikel diujung kiri tali  (x=0) dimana gelombang itu berasal, diberikan oleh :

Gangguan gelombang itu berjalan dari x=0 ke beberapa titik x di sebelah kanan titik asal dalam suatu jumlah waktu diberikan oleh x/v, dimana v adalah laju gelombang. Jadi gerak titik x pada waktu t adalah sama seperti gerak titik x=0 pada waktu sebelumnya t-x/v. Dengan demikian kita bisa menghitung pergeseran titik x pada waktu t hanya dengan mengganti t  dengan (t-x/v)

Kita mendapat bentuk mudah yang lain dari fungsi gelombang itu jika kita mendi­fi­ni­sikan kuatu kuantitas k yang dinamakan bilangan gelombang (wave number)

Dalam penyataan untuk gelombang yang berjalan dalam arah x negatif atau x positif, kuantitas dinamakan fasa (phase). Fasa ini berperan sebagai suatu besaran sudut (selalu diukur dalam radian). Untuk puncak dimana Y=A dan fungsi snus mempunyai nilai 1, fasa ini dapat bernilai p/2,  5p/2, dan seterusnya. Untuk sebuah titik yang pergeserannya 0, maka fasa ini dapat bernilai 0, p, 2p, dan seterusnya.

Laju gelombang adalah laju saat kita harus begerak bersama-sama dengan gelom­bang itu supaya tetap berada disamping sebuah titik yang fasanya diberikan, seperti suatu puncak gelombang tertentu pada tali. Untuk gelombang yang berjalan dalam arah x positif = konstan. Dengan mengambil turun terhadap t, kita mendapat

Contoh soal

Si-coki sedang memainkan tali jemuran. Ia membuka salah satu ikatan tali jemuran dan menggoyangkan ke atas dan ke bawah secara sinusioda dengan frekuensi 2 Hz dan amplitudo 0,075m. Laju gelombang itu adalah v=12m/s. Pada t=0 ujung itu mempunyai pergeseran nol dan bergerak dalam arah y positif  (angap tidak ada gelombang balik an mengacau pola gelombang itu)

  1. Carilah amplitudo, frekuensi sudut, periode, panjang gelombang dan bilangan gelombang
  2. Tuliskan fungsi gelombangnya
  3. Tuliskan persamaan untuk pegeseran sebagai fungsi dari waktu dari ujung tali yang dipegang si-coki dan dari  sebuah titik yang jauhnya 3 m dari jung tali yang dipegang si-coki.

 

Solusi

  1. Amplitudo A dari gelombang serupa dengan amplitudo dari erak ujung titik jemuran A=0,075m;

frekuensi sudutnya w=2pf = 2 x 3,14 x 2 = 12,6 rd/s

Periode T=1/f = ½ s

Panjang gelombang λ=v/f = 12/2 = 6m

Bilangan gelombang k=2p/λ = (2 x 3,14)/6 = 1,05 rad/s

k=w/v 12, = 6/12 = 1,05 rad/s

 

  1. Kita definisikan koordinat ujung tali yang dipegang coki sebagai x=0 dan arah rambat gelombang sepanjang tali itu sebagai arah x positif, maka fungsi gelombangnya adalah

 

 

  1. Dengan arah x positif yang kita pilih, maka kedua titik yang kita cari x=0 dan x=+3m. Untuk stiap titik kita dapat memperoleh pernyataan untuk pergeseran tersebut sebagai fungsi dari waktu dengan mensubsitusikan nilai-nilai x ini ke dalam fungsi gelombang yang dicari dalam bagian (b) diatas

Perhatikan perbedan fasa dari persamaan y(x=0,t) dan y(x=+3,t). Tambak bahwa fasa kedua titik ini dipisahkan oleh : λ/2 atau 6m/2=3m berbeda sebesar p rad. Dengan kata lain, Kedua titik berosilasi dalam OHS dengan frekuensi dan amplitudo yang sama, tetapi berbeda fasa setengah siklus atau p rad.

Latihan

 Jelaskan manakah diantara fungsi-fungsi berikut ini yan mengungkapkan secara realistis sebuah gelombang menjalar dan berapakah kecepatannya ?

A sin (x2 – 2xt + t )

A exp [i (x-3t)]

A (x-2t)2

 

 

GLBB

December 5, 2011 at 9:27 pm

yuk lihat video GLBB disini

Gelombang Transversal

December 5, 2011 at 9:15 pm

untuk melihat Gelombang Transversal klik di sini

gelombang bunyi

December 5, 2011 at 9:05 pm

untuk melihat video gelombang bunyi klik disini

OSILASI TERPAKSA

December 5, 2011 at 8:57 pm

ilasi terpaksa

(forced Oscilation)

Osilasi  harmonik sederhana (OHS), adalah osilasi  yang terjadi dalam suatu sistem yang hanya dipengaruhi oleh gaya-gaya konservatif yang ada padanya. Contoh sistem pegas-massa, osilasi  yang terjadi hanya dipengaruhi oleh gaya elastis yang timbul pada pegas ketika ia disimpangkan dari keadaan setimbangnya. Pada OHS ini, beban yang dilekatkan pada pegas akan berosilasi tanpa henti tepat pada frekuensi alamiahnya. Tentu saja osilasi  sistem pegas-massa ini tidak pernah terjadi pada realita, karena bagaimanapun juga gesekan beban dengan lantai akan menghambat gerakan benda, hingga lambat laun osilasi beban terhenti. Berhentinya osilasi beban disebabkan adanya gaya luar yang bekerja selain gaya-gaya konservatifnya, yaitu gaya redaman yang selalu melawan arah gerak beban.

Jenis osilasi  yang akan dibahas dalam bab ini adalah osilasi  yang terjadi pada suatu sistem karena adanya gaya luar yang menyebabkannya. Sebagai contoh seorang anak TK yang sedang main ayunan lama kelamaan ayunannya akan berhenti. Tetapi bila sang ibu selalu mendorongnya manakala ayunan si anak sampai kedirinya, maka ayunan anak itu akan berlangsung terus-menerus. Dalam kasus yang dikatakan ayunan anak lebih dominan disebabkan oleh gaya dorongan sang ibu. Dengan kata lain sistem (dalam hal ini anak itu) dipaksa berosilasi oleh gaya luar yang menggeraknya. Osilasi  semacam ini dinamakan osilasi terpaksa.

Banyak sistem osilasi  terpaksa yang tanpa disadari sudah akrab dengan kehidupan sehari-hari. Misalnya, ketika menyetel radio, kita telah memaksa sistem elektronik radio untuk berosilasi  pada frekuensi stasiun pemancar yang kita pilih, sehingga kita dapat mendengar lantunan penyayi pujaan, dan iklan jitu yang kita butuhkan. Kita dapat menyalakan televisi, mesin cuci atau dapat menyeterika, karena alat-alat itu menerima pasokan daya dari PLN, sehingga arus listrik bolak balik yang dibutuhkan alat-alat itu mengalir hingga mereka dapat beroperasi sesuai dengan fungsinya masing-masing.

Semua sistem yang berosilasi  secara paksa mempunyai sifat yang analog, misal­nya osilasi  terpaksa pada ayunan anak yang disebabkan oleh dorongan ibu, analog dengan osilasi  terpaksa yang terjadi ketika tangan kita mendorong dan menarik beban sesuai dengan kehendak kita. Osilasi  yang dihasilkan pada kedua contoh itu tidak ter­jadi pada frekuensi alamiah masing-masing melainkan sangat tergantung pada frekuensi dorongan sang ibu dan tangan kita. Aliran arus listrik bolak balik dalam rang­kaian listrik RLC terjadi pada frekuensi sumber tegangan bolak balik yang men­catunya, demikian pula osilasi atom dalam bahan terjadi pada frekuensi medan gelom­bang elektromagnetik yang menginduksinya. Oleh karena sistem yang mengalami osilasi  terpaksa mempunyai karakteristik yang sama, maka pada bab ini penjelasan rinci tentang osilasi  terpaksa ini dilakukan menggunakan model osilasi  terpaksa oleh sistem pegas-massa.

3.1     Persamaan Osilasi Terpaksa

Pada Gambar 4.1 ditunjukkan suatu sistem pegas-massa yang dikenai gaya luar hingga mengalami osilasi  terpaksa. Gaya dorong dari luar diasumsikan diberikan secara periodik.

Bila pada sistem pegas-massa tersebut beban bermassa m, pegas mempunyai kekakuan dengan konstanta pegas k, besar redaman di sekitar sistem dinyatakan oleh faktor redaman b, dan gaya periodik penyebab osilasi  dalam F(t), maka menurut hukum kedua Newton, persamaan gerak beban selama osilasi  berlangsung dinyatakan dalam bentuk

gaya luar periodik F(t) umumnya dalam bentuk fungsi sinus dan fungsi cosinus.

Persamaan gerak pada sistem osilasi  terpaksa ini ternyata identik dengan persa­ma­an yang menggambarkan aliran arus bolak balik (I) dalam sistem RLC ketika dihubungkan dengan tegangan sumber bolak balik V(t), yaitu

atau dalam bentuk persamaan diferensial yang menyatakan aliran muatan q adalah

Pada Pers.(4.2) dan Pers.(4.3) besaran C adalah kapasitansi kapasitor yang akan dimuati, L adalah induktansi dari lilitan yang digunakan dan R adalah besar hambatan listrik yang berfungsi sebagai pembatas arus listrik. Keidentikan dengan Pers.(4.1) tersebut menyebabkan massa beban m identik dengan induktansi L, faktor redaman b identik dengan hambatan R, konstanta pegas k bersesuaian dengan kapasitansi C, gaya periodik luar F(t) identik dengan V(t), sedangkan arus listrik I identik dengan kecepatan benda dx/dt. Kedua persamaan diferensial dari kedua proses yang berbeda ini menghasilkan penyelesaian dengan karakteristik yang identik.

3.2     Solusi Persamaan Osilasi Terpaksa

Sebaimana  telah kita bahas, bahwa persamaan  adalah merupakan persamaan deferensial orde dua homogen atau osilasi harmonik teredam. Dimana solusinya ada tiga alternatif, yaitu jika :

  • Kedua akarnya riil dan berbeda m=m1 dan m=m2

Solusinya adalah

  • Kedua akarnya riil dan sama  m=m1=m2

Solusinya adalah

Kedua akarnya kompleks m=α±iβ

Solusinya adalah

Ketiga solusi diatas disebut solusi homogen atau fungsi komplementer (complemen­tary fuction). Jika disebut persamaan deferensial orde dua tidak homogen, maka kita perlu mencari solusi suku F(t). Metode yang dapat digunakan adalah metode integral khusus yang diperoleh dengan menggunakan bentuk umum dari fungsi di ruas kanan persamaan yang diberikan, yaitu dengan mensubsitusikan bentuk umum tersebut ke dalam persamaan­nya dan kemudian menyamakan koefisien-koefisiannya.

Bentuk-bentuk umum suku F(t) dan bentuk integral khususnya

Bentuk F(t)

Bentuk Integral Khusus

f(t)=k y=C
f(t)=kt y=Ct+D
f(t)=kt2 y=Ct2+Dt+E
f(t)=k sin t atau k cos t y=C sint + D cos t
f(t)= k sinh t atau k cosh t y=C sinh t + D cosh t
F(t)=ekt y=Cekt

Jadi solusi lengkap dari adalah:

Solusi Lengkap = Solusi Homogen + Solusi Integral Khusus.

Contoh 1:

Tentukan solusi persamaan berikut

Jawab :

  • Solusi Homogen

Solusi homogennya menjadi

 

  • Solusi Integral Khusus

Untuk memperoleh integral khususnya, kita gunakan bentuk umum ruas kanan yaitu fungsi berderajat dua. Misalkan y=Ct2+Dt+E maka

Subtitusikan bentuk ni ke dalam persamaan awal, kita peroleh :

2C – 5(2Ct+D) + 6(Ct2+Dt+E)=t2

2C – 10Ct – 5D + 6Ct2 + 6Dt + 6E = t2

6Ct2 + (6D – 10C)t + (2C – 5D + 6E) = t2

Dengan menyamakan koefisien dari t yang berpangkat sama, kita dapatkan :

t2 ——à 6C = 1               maka C=1/6

t  ——à 6D-10C =0        maka D=5/18

2C-5D+6E=0                    maka E=19/108

 

Jadi solusi integral khususnya adala

Solusi lengkapnya

Contoh 2:

Tentukan solusi persamaan berikut

Jawab :

  • Solusi Homoge

Solusi homogennya menjadi

  • Solusi Integral Khusus

Untuk memperoleh integral khususnya, kita gunakan bentuk umum ruas kanan yaitu fungsi berderajat dua. Misalkan y=C sin4t + D cos4t  maka

Subtitusikan bentuk ni ke dalam persamaan awal, kita peroleh :

-16C sin4t – 16D cos 4t – 20C cos 4t – 20D sin 4t + 6C sin 4t + 6D cos 4t = 2 sin4t

-16C sin4t – 20D sin 4t + 6C sin 4t = 2 sin4t

-16C – 20D + 6C = 2

-10C – 20D = 2

– 16D cos 4t – 20C cos 4t + 6D cos 4t = 0

(– 16D– 20C + 6D) cos 4t = 0

–16D– 20C + 6D = 0

–20C -10D = 0

 

-20C – 40D = 4

–20C -10D = 0

Maka diperoleh C =1/15   dan  D = -2/15

Jadi integral khususnya diperoleh y = 1/15 cos 4t -2/15 sin 4t

Atau dapat ditulis : y = 1/15 {cos 4t -2 sin 4t}

MESIN DIESEL

December 5, 2011 at 7:37 pm

MESIN DIESEL

Sejarah Mesin Diesel

Mesin diesel adalah sejenis mesin pembakaran dalam; lebih spesifik lagi, sebuah mesin pemicu kompresi, dimana bahan bakar dinyalakan oleh suhu tinggi gas yang dikompresi, dan bukan oleh alat berenergi lain (seperti busi).

Seorang penemu / peneliti bernama street melakukan penelitiannya,. Perkembangan motor pembakaran dalam(ICE) pada tahun 1794. hasil dari perkembangan tersebut adalah motor diesel sekarang. Selanjutnya dikembangkan oleh seorang insinyur muda berkewarganegaraan perancis yang bernama Sadi Carnot pada tahun 1824.

Idenya dijadikan dasar dalam perkmbangan motor diesel. Dia menyatakan bahwa udara murni yang dimampatkan tersebut dengan perbandingan 15:1 akan menghasilkan udara yang panas untuk menyalakan kayu kering. Udara yang digunakan untuuk pembakaran motor hendaknya dikompresikan dengan perbandingan yang besar sebelum dinyalakan. Dia juga menyatakan bahwa dinding silinder hendaknya didinginkan, karena panas dari dari pembakaran akan mempengaruhi kinerja motor.

Pada tahun 1876 Dr. Nickolas Otto mebuat konstruksi motor pembakaran dalam 4 langkah yang menggunakan bahan bakar bensin menggunakan penyalaan api. Pada tahun 1892 seorang insinyur muda berkewarganegaraan german yang bernama Dr. Rudolf Diesel berhasil membuat motor penyalaan kompresi menggunakann bahan bakar serbuk batu bara menggunakan prinsip penyalan bahan bakar dan udara.

Dengan perkembangan sistem pompa injeksi bahan bakar yang benar-benar dapat disebut “mini” oleh seorang penemu yang berkewarganegaraan german bernama Robert Bosch pada tahun 1927 membebaskan motor diesel dari masalah memakan tempat. Sistem injeksi pompa Robert Bosch yang ukurannya mini dari karburator, beratnya ringan dan governer yang menyatu (built-in) sehingga tidak ada lagi sistem pengabutan udara yang banyak makan tempat untuk kompresor,pipa-pipa dan pengontrol klep. Pompa injeksi motor diesel dapat diatur sesuai pembebanan, sedangkan kondisi kecepatan motor dapat atau lebih baik dari karburator motor bensin.

Dengan perkembangan pompa rotari yang lebih kecil penampilannya juga bobotnya yang lebih ringan yang dikembangkan oleh Vernon Rosa pada tahun 1950-an. Motor diesel akhirnya memasuki perkembangan pemakaian dan pemasaran yang lebih luas. Perkembangan lain dari motor diesel adalah dengan penambahan sebuah turbocarjer yaitu alat untuk memasukkan (memompakan) udara kedalam saluran masuk (intakemanifold). Pompa turbocarjer ini digerakkan oleh gas buang yang kedalam turbocarjer tersebut. Dengan adanya turbocarjer ini maka akan menurunkan asap gas buang. Akhirnya motor diesel seperti ini keadaanya sekarang menjadi motor yang benar-benar efisien, ringan dan bebas polusi udara.

  1. 2.    Prinsip Kerja Mesin Diesel

Motor diesel dikategorikan dalam motor bakar torak dan mesin pembakaran dalam (internal combustion engine) (simplenya biasanya disebut “mobor bakar” saja). Prosip kerja motor diesel adalah merubah energi kimia menjadi energi mekanis. Energi kimia di dapatkan melalui proses reakasi kimia (pembakaran) dari bahan bakar (solar) dan oksidiser (udara) di dalam silinder (ruang bakar). Pembakaran pada mesin Diesel terjadi karena kenaikan temperatur campuran udara dan bahan bakar akibat kompresi torak hingga mencapai temperatur nyala.

Tekanan gas hasil pembakaran bahan bakan dan udara akan mendorong torak yang dihubungkan dengan poros engkol menggunakan batang torak, sehingga torak dapat bergerak bolak-balik (reciprocating). Gerak bolak-balik torak akan diubah menjadi gerak rotasi oleh poros engkol (crank shaft). Dan sebaliknya gerak rotasi poros engkol juga diubah menjadi gerak bolak-balik torak pada langkah kompresi. Motor diesel pembakaran terjadi karena kenaikan temperatur campuran udara dan bahan bakar akibat kompresi torak hingga mencapai temperatur nyala. Karena prinsip penyalaan bahan bakarnya akibat tekanan maka motor diesel juga disebut compression ignition engine

  1. 3.      Cara Kerja dan Aplikasi Mesin Diesel

Sebelum dijelaskan cara kerja dari mesin diesel, terlebih dahulu akan dijelaskan cara pemasokan bahan bakar pada mesin diesel.

DIESEL COMMON RAIL VS DIESEL KONVENSIONAL

Perbedaan antara mesin diesel modern, common rail dengan konvensional adalah cara memasok bahan bakarnya. Terutama, komponen yang berada antara pompa injeksi dan injektor. Ada dua komponen utama di sini, yaitu pompa injeksi atau mekanik awam menyebutnya Bosch pump dan injektor.

Cara kerja common rail layaknya seperti konsep hidup bersama. Dalam hal ini, semua injektor yang bertugas memasok solar langsung ke dalam mesin, menggunakan satu wadah atau rel yang sama dari Pompa Injector. Caranya sama dengan yang digunakan pada sistem injeksi bensin. Sedangkan mesin diesel konvensional, setiap injektor memiliki pasokan solar sendiri-sendiri langsung dari pompa injeksi. (perhatikan skema)

Tekanan bahan bakar dalam rel sangat tinggi. Sekarang, yaitu common rail generasi ke-3, tekananya sudah mencapai 1800 bar. Kalau dikonversi ke PSI yang masih digunakan sekarang menjadi 26.100 PSI. Bandingkan dengan tekanan ban 30 PSI. Atau tabung elpiji 25 bar dan CNG 200 bar. Dengan tekanan setinggi tersebut, pengabutan yang dihasilkan tentu saja semakin bagus. Pembakaran yang dihasil menjadi lebih dan kerja mesin makin efisien. That’s Why mesin Diesel Common Rail Direct Injection macem Ford Ranger/Nissan Navara/Chevrolet Captiva VCDI lebih terlihat minim asap hitam ketimbang mesin Diesel Jadul

Sesuai dengan perkembangan mesin Diesel, Para ahli mngembangkan sistem yang paling mutakhir pada mesin Diesel yakni yang dikenal dengan CRDI (Common Rail Direct Injection) teknologi ini telah digunakan oleh Chevrolet Captiva Diesel CRDI/VCDI dengan kapasitas mesin 2000cc 16 katup segaris memuntahkan tenaga 150 Daya Kuda pada kitiran 4000 Rpm dengan torsi max 320 Nm pada kitiran 2000 Rpm Wow! fantastis! tenaga besar namun efisien.

                     I.            Cara Kerja Mesin Diesel

Terdapat dua jenis mesin diesel dalam proses pembakarannya yaitu mesin diesel 2  langkah dan mesin diesel 4 langkah.

Mesin Diesel 2 Langkah

Mesin diesel dua langkah atau dikenal juga dengan dua tak sangat dipengaruhi oleh proses pertukaran gas di dalam silinder yang disebut juga proses pembilasan (scavenging). Prose pembilasan adalah proses pembersihan silinder dari gas buang dan menggantikannya dengan udara pada mesin diesel atau campuran udara-bahan bakar pada mesin bensin. Mesin dua langkah mempunyai siklus hanya dalam dua gerakan piston (TMB-TMA-TMB) atau dalam satu putaran poros engkol (crankshaft). Langkah isap dan langkah buang terjadi pada saat yang hampir bersamaan, yaitu ketika piston berada di sekitar TMB. Proses pemasukan udara atau campuran udara-bahan bakar segar ke dalam silinder tidak dilakukan oleh gerakan isap piston seperti pada mesin 4-langkah, tetapi bisa melalui mekanisme di ruang engkol atau dengan bantuan blower atau compressor pada sistem yang terpisah.  Selanjutnya gas buang didesak keluar silinder oleh udara atau campuran udara-bahan bakar yang bertekanan. Tentunya sebagian udara atau campuran udara-bahan bakar segar ada yang ikut keluar bersama gas buang, inilah sebabnya mengapa mesin 2-langkah lebih boros dibanding mesin 4-langkah, khususnya untuk mesin bensin. Pada mesin diesel hanya udara saja yang digunakan untuk melakukan pembilasan, sehingga hanya ada kerugian daya pembilasan. Sebaliknya secara teoritis mesin 2-langkah bisa menghasilkan daya dua kali mesin 4-langkah untuk putaran, ukuran, serta kondisi operasi yang sama, karena mesin 2-langkah bekerja dengan siklus dua kali mesin 4-langkah. Berdasarkan hal di atas mesin 2-langkah lebih menguntungkan dipakai pada mesin diesel ukuran besar atau pada mesin bensin ukuran kecil.

Mesin diesel 4 langkah

Mesin diesel empat langkah yang biasa disebut empat langkah ini prinsip kerjanya adalah: udara murni dihisap ke dalam silinder melalui saluran masuk (intake manifold) lalu dikompresikan oleh piston. Sehingga tekanan dan termperaturnya naik. Pada akhir langkah kompresi bahan bakar mesin diesel diinjeksikan ke dalam silinder melalui nozzle dalam tekanan tinggi. Proses ini mengakibatkan terjadinya penyalaan dalam ruang bakar dan menghasilkan ledakan yang akan mendorong piston. Gerak translasi piston yang dihasilkan oleh ledakan tadi adalah sebuah gaya yang akan diteruskan ke poros engkol untuk dirubah menjadi gerak rotasi. Gerak rotasi poros engkol yang terhubung dengan fly wheel mengakibatkan piston terdorong kembali untuk menekan gas sisa pembakaran ke luar silinder melalui saluran buang (exhaust manifold). Empat  tahapan itu adalah sebagai berikut ; langkah mengisap (intake stroke); langkah kompresi (compression stroke); langkah menghasilkan tenaga (power stroke); dan langkah pembuangan (exhaust stroke). keempat langkah ini berlangsung secara cepat dan terus menerus, sehingga menghasilkan siklus kerja mesin.

 

 

  1. 4.        Aplikasi mesin diesel pada kehidupan sehari-hari

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa mesin diesel adalah mesin yang mengubah kimia menadi energi melalui pembakaran. Energi yang dihasilkan dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini akan dijelaskan salah satu pemanfaatan energi mesin diesel.

Mesin genset

Mesin ini berfungsi sebagai penghasil listrik saat terjadi pemadaman mendadak. Prinsip dasar kerja mesin ini yaitu saat bekerja mesin diesel yang ada pada genset memutar generator yang ada pada genset tersebut. Hasil dari pemutaran tersebut menghasilkan energy listrik. Kemudian energy listrik yang dihasilkan diatur keluaran atau outputnya agar stabil saat dipakai.

Berikut ini akan dijelaskan bagaimana cara kerja mesin genset : Genset (Generating Set Supply) bekerja 10 detik ketika listrik padam, 10 detik sesudahnya tenaga listrik diswitch ke genset, saat itu lampu bisa nyala kembali. Cara kerja generator genset yang memberikan supply listrik setelah 20 detik ini ditopang oleh AVR (Automatic Voltage Regulator).

Di dalam AVR, ada Mutual Reactor (MT) yaitu semacam trafo jenis CT (Current Transformer) yang menghasilkan arus listrik berdasarkan besaran arus beban yang melaluinya (secara rangkaian seri). Arus listrik yang dihasilkan ini digunakan untuk memperkuat medan magnet pada belitan rotor. Sehingga untuk beban yang besar, arus yang dihasilkan juga besar (rumus: V=IxR, dimana Vp/Vs=Ip/Vp dan P=IxV).

Namun untuk menjaga kestabilan AVR tidak hanya dengan AVR saja, genset juga dilengkapi System Governor untuk menjaga kestabilan RPM (Rotation Power Momentum)nya sehingga bisa dihasilkan frekuensi putaran yang stabil pada saat ada atau tidak ada beban, hal ini bisa dilakukan dengan mengatur supply BBM (biasanya solar) pada generatorgenset.

Lalu bagaimana ketika listrik nyala? Sebuah switch (biasanya ATS-Automatic Transfer Switch) otomatis mengalihkan power supply dari genset ke PLN. Ini dilakukan tanpa memadamkan lampu sama sekali, sehingga tidak mengganggu kenyamanan konsumen. Dalam 5 detik genset akan mati secara otomatis.

Aplikasi lain yang menggunakan mesin diesel yaitu kendaraan bermotor seperti bus, mobil serta alat transportasi lainnya. Mesin dieseil juga dipakai untuk pembangkit listrik yang menghsilkan tegangan dalam jumlah besar

microwave

December 5, 2011 at 7:22 pm

 

Sejarah microwave

Dalam tahun 1945 Percy Lebaron Spencer, seorang insinyur dan pencipta Amerika, sibuk bekerja di pabrik magnetron, alat yang digunakan untuk menghasilkan sinyal radio gelombang mikro yang merupakan bentuk awal dari radar. Radar adalah sebuah inovasi luar biasa penting di masa perang, tetapi penggunaan gelombang mikro untuk memasak makanan adalah ketidaksengajaan.

Pada tahun 1945, Spencer menciptakan alat untuk memasak makanan dengan menggunakan radiasi gelombang mikro. Raytheon melihat kemungkinan ini, dan setelah memperoleh Amana Refrigeration pada 1965, mampu menjual microwave oven dalam skala besar. Oven microwave pertama disebut Radarange, sampai saat ini, ada lebih dari 200 juta yang digunakan di seluruh dunia.

Microwave sesuai namanya alat ini menggunakan gelombang mikro. gelombang mikro yang digunakan pada microwave oven sebenarnya adalah gelombang elektromagnetik yang mirip dengan gelombang radio. bedanya, microwave punya panjang gelombang lebih pendek dari gelombang radio biasa. nggak salah kalo gelombang ultra-short ini disebut microwave. Walaupun memiliki panjang gelombang yang lebih pendek, gelombang mikro punya frekuensi yang lebih tinggi daripada gelombang radio. sesuai dengan hukum gelombang, panjang gelombang berbanding terbalik dengan frekuensinya. makin besar frekuensinya maka makin pendek panjang gelombangny

  1. A.    Prinsip kerja

Ada dua konsep fisika yang menjadi dasar dalam pemanfaatan gelombang mikro untuk memanaskan benda. Dua konsep tersebut adalah :

  1. Radiasi gelombang

Microwave oven menggunakan gelombang radio berfrekuensi 2,5GHz untuk memanaskan makanan. Gelombang tersebut merambat secara radiasi.

  1. Pemanasan dielektrik <dielectric heating>

Fenomena dimana gelombang radio memanaskan material dielektrik. Material disini berupa air, lemak, dan gula. Jenis material ini berkaitan erat dengan frekuensi gelombang radio yang berada pada frekuensi 2,5GHz. Gelombang radio pada frekuensi tersebut, akan diserap oleh material-material tadi. Hal ini akan menyebabkan atom-atom pada material tadi berotasi dan saling bertabrakan. Dari sinilah akan timbul panas sehingga makanan yang kita masukkan ke dalam microwave tadi bisa menjadi panas atau hangat.

  1. B.     Cara kerja

Microwave adalah sebuah gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang antara 1 milimeter sampai  1 meter dan berfrekuensi antara 300 megahertz sampai 300 gigahertz. Oven adalah sebuah peralatan dapur yang digunakan untuk memasak atau memanaskan makanan. Microwave oven adalah adalah sebuah peralatan dapur yang menggunakan radiasi gelombang mikro untuk memasak atau memanaskan makanan.

Microwave oven yang sekarang beredar dipasaran sangat banyak bentuknya. Teknologi yang digunakan juga sudah semakin beragam. Pada  Gambar dibawah menunjukan sebuah microwave oven dan komponen-komponen penyusun dari sebuah microwave

Komponen komponen microwave

ü  Magnetron

Magnetron merupakan bagian inti dari microwave oven. Komponen ini akan mengubah energi listrik menjadi radiasi gelombang mikro. Pada bagian dalam magnetron, electron dipancarkan dari sebuah terminal central yang disebut katode. Kutub positif yang disebut anode mengelilingi katode menarik elektron-elektron. Selama perjalanan pada garis lurus, magnet permanen memaksa elektron untuk bergerak dalam jalur melingkar. Seiring elektron-elektron melewati resonansi di dalam ruangan oven, elektron-elektron tersebut menghasilkan gelombang medan magnet yang terus-menerus.

ü  Waveguide

Waveguide adalah sebuah komponen yang didesain untuk mengarahkan gelombang. Untuk tiap  jenis gelombang waveguide yang digunakan tidak sama. Waveguide untuk gelombang mikro dapat dibangun dari bahan konduktor.

ü  Microwave Stirrer

 

Komponen yang menyerupai baling-baling ini digunakan untuk menyebarkan gelombang mikro di dalam microwave oven. Biasanya dikombinasikan dengan sebuah komponen seperti piringan yang dapat diputar pada bagian bawah. Kombinasi ini memungkinkan kecepatan tingkat kematangan yang merata saat memasak.

Cara kerja

Berikut adalah cara kerja dari sebuah microwave oven dalam memanaskan sebuah objek:

  1. Arus listrik bolak-balik dengan beda potensial rendah dan arus searah dengan beda potensial tinggi diubah dalam bentuk arus searah.
  2. Magnetron menggunakan arus ini untuk menghasilkan gelombang mikro dengan frekuensi 2,45 GHz.
  3. Gelombang mikro diarahkan oleh sebuah antenna pada bagian atas magnetron ke dalam sebuah waveguide.
  4. Waveguide meneruskan gelombang mikro ke sebuah alat yang menyerupai kipas, disebut dengan stirrer. Stirrer menyebarkan gelombang mikro di dalam ruang oven.
  5. Gelombang mikro ini kemudian dipantulkan oleh dinding dalam oven dan diserap oleh molekul –molekul makanan.
  6. Karena setiap gelombang mempunyai sebuah komponen positif dan negatif, molekul-molekul makanan didesak kedepan dan kebelakang selama 2 kali kecepatan frekuensi gelombang mikro, yaitu 4,9 juta kali dalam setiap detik.

Gelombang mikro merupakan hasil radiasi yang dapat ditransmisikan, dipantulkan atau diserap tergantung dari bahan yang berinteraksi dengannya. Oven microvawe memanfaatkan 3 sifat dari gelombang mikro tersebut dalam proses memasak. Gelombang mikro dihasilkan oleh magnetron, gelombang tersebut ditransmisikan ke dalam waveguide, lalu gelombang tersebut dipantulkan ke dalam fan stirrer dan dinding dari ruangan didalam oven, dan kemudian gelombang tersebut diserap oleh makanan.

Melalui perpindahan energi, panas disebabkan oleh pergerakan molekul-molekul. Perpindahan energi ini dapat terjadi dengan 3 cara berbeda, yaitu:

  • Konduksi

Terjadi karena adanya kontak langsung dengan sumber panas, contoh papan pengorengan yang menjadi panas setelah bersentuhan dengan sumber api pada kompor.

  • Konveksi

Konveksi terjadi ketika uap panas naik atau uap berputar di dalam ruangan tertutup seperti oven. Panas uap ini akan memanaskan bagian luar makanan dan diteruskan sampai bagian dalam makanan tersebut.

  • Radiasi

Terjadi karena adanya gelombang elektromagnetik yang membuat molekul-molekul  air bergerak.

 

HUBUNGAN DENGAN TERMODINAMIKA

Termodinamika terdiri dari dua suku kata, yaitu termal dan dinamika. Termal dapat diartikan dengan panas, sedangkan dinamika adalah ilmu yang berkaitan dengan gerak langkah/sepak terjang. Dengan demikian termodinamika dapat didefinisikan sebagai ilmu yang mempelajari tentang tingkah laku panas, hakekat panas, penyebab panas, penggunaan panas dan sebagainya. Atau dapat juga diartikan bahwa termodinamika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang membahas hubungan antara panas dan kerja yang menyebabkan perubahan suatu zat. Dalam pembahasan ilmu termodinamika perlu batasan istilah panas agar mempunyai gambaran sehingga dapat mengambil suatu kesimpulan.

Panas sebagai bentuk energi

Panas didefinisikan sebagai bentuk energi dalam keadaan transit. Adanya energi transit ini oleh karena adanya perbedaaan temperatur antara sumber datang dengan energu yang energi. Energi itu tidak dapat dikatakan apabila ia belum mulai mengalir atau pergi/menghilang. Alat yang dipakai untuk mengukur kualitas panas dan kuantitas panas disebut dengan kalorimeter(Bomb Calorimeter)

Panas sebagai Derajat

Suatu objek dikatakan panas berarti temperatur objek tersebut dibandingkan dengan temperatur dari objek yang sama jenisnya. Alat ukurnya disebut dengan termometer, termometer ini dapat dibedakan menjadi termometer air raksa, termometer alkohol, termometer pentana, termometer termokoupel, termometer optik, termometer gas bervolume tetap.

Hukum II Termodinamika

Menurut kelvin-Planck tidak mungkin suatu mesin hanya memiliki sebuah reservoir. Selain itu, tidak mungkin sebuah mesin memiliki efisiensi 100%. Kalaupun ada maka kalor dari lingkungannya akan diubah seluruhnya menjadi usaha.

Efisiensi mesin dirumuskan:

η = 1-

Perbandingan antara besarnya usaha(W) yang dapat di lakukan oleh sistem terhadap kalor (Q1) yang diserap dapat menentukan efisiensi suatu mesin. Efisiensi ini didefinisikan sebagai berikut

Efisiensi(η) = x100%

η =  x100%

Menunjukan efisiensi mesin secara umum. Adapun khusus untuk mesin Carnot, persamaannya menjadi

Penggantian besaran kalor menjadi suhu mutlak dalam menentukan efisiensi sebuah mesin mengambil sebuah ide bahwa energy dalam sebanding dengan perubahan suhu.

Dampak pemakaian microwave oven

A. Dampak Positif

v  Cepat panasnya makanan yang dipanaskan.

v  Pemanasan bisa merata pada semua bagian makanan yang dipanaskan.

v  Praktis dalam penggunaannya sehingga bisa mengefisienkan waktu.

B. Dampak Negatif

v  Membutuhkan energi (listrik) yang cukup besar untuk mengoperasikan microwave oven.

v  Menimbulkan resiko jika tidak mengerti  cara penggunaannya.

Kesimpulan

Dari hasil pembelajaran yang kelompok kami kerjakan tentang microwave oven, ada beberapa hal yang bisa kami jadikan kesimpulan. Diantaranya adalah microwave oven adalah suatu alat yang digunakan untuk memasak yang memanfaatkan gelombang elektromagnetik untuk memanaskan makanan. Gelombang elektromagnetik tersebut bersumber dari arus listrik yang dialirkan ketika microwave oven tersebut digunakan. Arus listrik bolak-balik maupun arus listrik searah akan diubah menjadi bentuk arus searah. Kemudian salah satu komponen dalam microwave oven memanfaatkan arus tersebut untuk diubah menjadi gelombang elektromagnetik dengan frekuensi 300 MHz – 300 GHz (rata-rata berfrekuensi 2,45 GHz), gelombang tersebut merambat secara radiasi dan dengan komponen-komponen dalam microwave oven lainnya gelombang tersebut akan diserap oleh material dielektrik (dalam hal ini berupa air, lemak dan gula), kemudian timbul panas dari atom-atom material yang berotasi dan saling bertabrakan, sehingga makanan bisa menjadi panas atau hangat.

Saran

  • Saran Microwave oven menjadi sebuah alat yang bisa sangat membantu dalam kehidupan manusia jika digunakan secara benar. Pencerdasan masyarakat akan penggunaan microwave oven kami rasa diperlukan.
  • Perlunya dikembangkan alat-alat lainnya yang memanfaatkan gelombang mikro untuk memfasilitasi kehidupan manusia.
  • Penelitian tentang microwave harus di tingkatkanlagi untuk menemukan kegunaan baru dari gelombang mikro maupun untuk meningkatkan perforama dari alat yang sudah ada.

 

ENTROPI

December 5, 2011 at 7:02 pm

ENTROPI

 Entropi merupakan ukuran dari ketidakteraturan

Entropi dapat dianggap sebagai ukuran dari ketidakteraturan. Jika dikaitkan dengan pernyataan umum hukum kedua termodinamika, bisa dikatakan bahwa pada proses ireversibel, ketidakteraturan cenderung bertambah. Dengan kata lain, setiap proses ireversibel pada dasarnya menuju ke keadaan yang tidak teratur. Makna ketidakteraturan di sini mungkin kurang jelas, karenanya gurumuda jelaskan menggunakan contoh proses ireversibel yang terjadi dalam kehidupan sehari. Sebelum melangkah lebih jauh, baca terlebih dahulu pesan-pesan berikut ini :

Perlu diketahui bahwa konsep entropi pada mulanya hanya dihubungkan dengan proses ireversibel yang berkaitan dengan perubahan bentuk energi dan perpindahan energi. Setelah terlepas dari tangkainya dan jatuh bebas hingga mencium tanah, buah mangga tidak pernah meluncur ke atas lagi. Buku yang kita dorong lalu berhenti tidak pernah bergerak kembali ke arah kita. Ini adalah beberapa contoh proses ireversibel yang berkaitan dengan perubahan bentuk energi dan perpindahan energi dari satu benda ke benda yang lain. Proses tersebut hanya berlangsung pada satu arah saja, tetapi tidak pernah berlangsung pada arah sebaliknya. Buah mangga tidak pernah meluncur ke atas dengan sendirinya karena energi dalam berubah menjadi energi kinetik. Buku tidak pernah meluncur ke arah kita karena kalor alias panas yang timbul akibat gesekan berubah menjadi energi kinetik.

Btw, proses ireversibel yang terjadi di alam semesta ternyata tidak hanya berkaitan dengan perubahan bentuk energi dan perpindahan energi. Setelah dilahirkan, kita bertumbuh menjadi bayi, anak-anak, remaja, dewasa lalu menjadi tua lapuk dan akhirnya mati dimakan cacing Apakah dirimu pernah melihat seorang tua berubah menjadi bayi ? tidak pernah… Handphone yang kita pakai lama kelamaan menjadi kusam dan rusak… Mobil baru yang pada mulanya licin dan bertenaga menjadi kurang licin dan lemas tak bertenaga setelah dirimu pakai selama beberapa tahun. Apakah dirimu pernah lihat mobil tua tiba-tiba saja menjadi baru lagi ? Atau Handphone kesayanganmu setiap hari semakin licin n bagus ? Tidak pernah… Setelah dipakai, handphone menjadi kusam dan rusak. Mobil juga demikian… Ini adalah beberapa contoh proses ireversibel yang tidak ada hubungannya dengan perubahan bentuk energi dan perpindahan energi…. Nah, setelah menyadari bahwa semua proses alamiah yang terjadi di alam semesta bersifat ireversibel maka konsep entropi menjadi meluas. Pembahasannya tidak hanya meliputi proses termodinamika saja tetapi mencakup banyak proses ireversibel lainnya di alam semesta…

Sekarang mari kita bahas beberapa proses ireversibel yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Terlebih dahulu kita tinjau sebuah proses ireversibel sederhana berikut. Ini hanya pengantar saja, biar dirimu paham dengan konsep entropi serta kaitannya dengan proses ireversibel. Tataplah gambar di bawah dengan penuh semangat

 

Misalnya dirimu punya sejumlah kelereng berwarna merah dan biru. Kelereng tersebut dimasukkan ke dalam sebuah wadah. Kelereng yang berwarna biru disusun secara rapi di bagian dasar, sedangkan kelereng berwarna merah disusun secara rapi di bagian atas (gambar kiri). Susunan kelerengmu dalam wadah tampak sangat teratur… Sebelah bawahnya biru semua, sebelah atasnya merah semua… Selanjutnya dirimu mengocok atau mengguncangkan wadah naik turun. Karena wadah digerakkan naik turun maka susunan kelereng yang pada mulanya sangat teratur berubah menjadi tidak teratur lagi (gambar kanan). Kelereng berwarna merah dan biru campur aduk menjadi satu Semakin diguncang, susunan kelereng menjadi semakin tak teratur… Mungkin-kah setelah diguncang-guncang, susunan kelerengmu menjadi teratur seperti semula ? tidak mungkin terjadi… Silahkan dibuktikan kalau tidak percaya. Kelereng tidak mungkin menjadi teratur seperti semula… Ini merupakan sebuah contoh proses ireversibel alias tidak dapat balik. Setelah mengalami proses ireversibel, susunan kelereng yang pada mulanya sangat teratur berubah menjadi tidak teratur. Keteraturan telah berubah menjadi ketidakteraturan…

Hal yang sama terjadi pada proses ireversibel lainnya. Ketika kita menyentuhkan benda panas dan benda dingin, kalor akan mengalir dengan sendirinya dari benda panas menuju benda dingin… Kalor berhenti mengalir setelah kedua benda yang bersentuhan mencapai suhu yang sama. Proses ini bersifat ireversibel… Nah, pada mulanya kita mempunyai dua susunan molekul, yakni molekul yang mempunyai energi kinetik rata-rata yang besar (molekul-molekul penyusun benda panas) dan molekul yang mempunyai energi kinetik rata-rata yang kecil (molekul-molekul penyusun benda dingin). Setelah benda panas dan benda dingin mencapai suhu yang sama (molekul-molekul telah mempunyai energi kinetik rata-rata yang sama), dua susunan molekul tadi tidak bisa kita bedakan lagi. Susunan molekul-molekul yang pada mulanya teratur berubah menjadi tidak teratur. Mirip seperti susunan kelereng di atas… Setelah kedua benda mencapai suhu yang sama, keteraturan susunan molekul berubah menjadi ketidakteraturan (ketidakteraturan bertambah akibat adanya perpindahan kalor yang bersifat ireversibel).

Lebih jauh lagi, aliran kalor dari benda panas menuju benda dingin bisa dianggap seperti aliran kalor dari daerah bersuhu tinggi menuju daerah bersuhu rendah pada mesin kalor. Adanya aliran kalor dari daerah bersuhu tinggi menuju daerah bersuhu rendah membuat mesin kalor bisa melakukan kerja. Mesin kalor tidak bisa melakukan kerja apabila tidak ada aliran kalor. Dengan demikian, kita bisa membuat hubungan antara ukuran ketidakteraturan dengan kemampuan melakukan kerja. Setelah mencapai suhu yang sama, tidak ada lagi aliran kalor dari benda panas menuju benda dingin (ketidakteraturan bertambah). Karena tidak ada aliran kalor membuat mesin kalor tidak bekerja maka kita bisa mengatakan bahwa sistem yang tidak bisa melakukan kerja memiliki ketidakteraturan yang tinggi, sebaliknya sistem yang bisa melakukan kerja memiliki ketidakteraturan yang rendah…

Dari hasil ini, kita bisa membuat kesimpulan mengenai hubungan antara bentuk energi dengan ukuran ketidakteraturan. Pada dasarnya bentuk energi yang bisa digunakan untuk melakukan kerja adalah energi potensial. Energi potensial gravitasi air bisa digunakan untuk menggerakan turbin. Energi potensial kimia pada minyak bisa digunakan untuk menggerakan kendaraan. Energi potensial kimia dalam tubuh bisa kita gunakan untuk melakukan kerja, jalan-jalan, belajar… Energi potensial gravitasi buah mangga bisa digunakan untuk membocorkan atap rumah Karena bentuk energi yang berguna bisa digunakan untuk melakukan kerja maka kita bisa mengatakan bahwa bentuk energi yang berguna tersebut lebih teratur, sebaliknya bentuk energi yang tidak berguna lebih tidak teratur. Bentuk energi yang tidak berguna adalah energi dalam dan kalor alias panas… Setelah mencium tanah, buah mangga tidak pernah meluncur ke atas lagi karena energi dalam berubah menjadi energi kinetik… Setelah kita mendorong buku, buku tersebut bergerak. Adanya gaya gesekan membuat buku berhenti bergerak… Untuk kasus ini, energi kinetik buku telah berubah menjadi kalor alias panas (panas timbul akibat adanya gesekan). Nah, dalam kenyataannya buku yang sedang diam tidak meluncur kembali ke arah kita karena kalor alias panas berubah menjadi energi kinetik… Dua contoh ini menunjukkan bahwa kalor alias panas merupakan dua bentuk energi yang tidak berguna. Bentuk energi yang tidak berguna tidak bisa digunakan untuk melakukan kerja. Dengan demikian kita bisa mengatakan bahwa kalor alias panas dan energi dalam memiliki ketidakteraturan yang tinggi…

Pada dasarnya proses perubahan bentuk energi, dari bentuk energi yang berguna menjadi bentuk energi yang tidak berguna selalu menaikkan ketidakteraturan… Istilah gaulnya, entropi selalu bertambah selama proses perubahan bentuk energi… Karena entropi selalu bertambah seiring berlalunya waktu maka semua bentuk energi yang berguna tersebut akan berubah bentuk menjadi tidak berguna. Energi akan selalu kekal dalam proses perubahan bentuk energi, tetapi bentuk energi yang teratur dan bisa digunakan untuk melakukan kerja berubah bentuk menjadi tidak teratur dan tidak bisa digunakan untuk melakukan kerja…

Entropi dan statistik

Sebelumnya kita sudah membahas bahwa entropi merupakan ukuran dari ketidakteraturan. Setiap proses ireversibel pada dasarnya menuju ke keadaan yang memiliki ketidakteraturan yang tinggi. Btw, gagasan ini mungkin tampak abstrak dan tidak terlalu jelas. Untuk lebih memahami konsep entropi, kita bisa menggunakan pendekatan statistik. Pemahaman akan konsep entropi menggunakan pendekatan statistik pertama kali digunakan oleh om Ludwig Boltzmann (1844-1906).

Pada awal tulisan ini gurumuda sudah menjelaskan bahwa entropi merupakan besaran yang menyatakan keadaan mikroskopis sistem. Besaran yang menyatakan keadaan makroskopis bisa diketahui secara langsung tetapi besaran yang menyatakan keadaan mikrokopis tidak bisa diketahui secara langsung. Untuk mengetahui keadaan mikroskopis, kita bisa meninjau keterkaitan antara keadaan makroskopis dan keadaan mikroskopis.

Punya uang receh seratus rupiah ? Uang receh seratus rupiah punya dua sisi, pada salah satu sisi terdapat gambar burung garuda dan sedangkan di sisi yang lain terdapat tulisan 100 rupiah. Nah, misalnya dirimu punya 4 uang receh seratus rupiah… kalau dirimu melempar keempat uang receh seratus rupiah di atas lantai, dalam sekali lemparan akan ada lima kemungkinan yang berbeda :

pertama, muncul gambar burung garuda semua (4 gambar);

kedua, muncul 3 gambar burung garuda, 1 tulisan seratus rupiah (3 gambar, 1 tulisan);

ketiga, muncul 2 gambar burung garuda, 2 tulisan seratus rupiah (2 gambar, 2 tulisan);

keempat, muncul 1 gambar burung garuda, 3 tulisan seratus rupiah (1 gambar, 3 tulisan);

kelima, muncul tulisan seratus rupiah semua (4 tulisan)…

Lima kemungkinan munculnya gambar atau tulisan ini kita sebut sebagai keadaan makroskopis (makro = besar). Sebaliknya, jika kita menyatakan keempat uang logam sebagai gambar atau tulisan, berarti kita menyatakan keadaan mikroskopis (mikro = kecil)… Biar paham, tataplah tabel di bawah dengan penuh kelembutan… pahami perlahan-lahan ya…

Keadaan makroskopis Keadaan mikroskopis yang mungkin (G = gambar, T = tulisan) Jumlah keadaan mikroskopis

Dalam sekali lemparan, terdapat 16 keadaan mikroskopis yang mungkin (Setiap uang receh mempunyai dua peluang. Empat uang receh mempunyai 16 kali peluang = 2 x 2 x 2 x 2 = 24 = 16). Peluang yang paling besar adalah muncul 2 gambar dan 2 tulisan (Terdapat 6 keadaan mikroskopis yang mungkin dari total 16 keadaan mikroskopis — 6/16 x 100 % = 37,5 %). Sebaliknya peluang yang paling kecil adalah muncul 4 gambar atau 4 tulisan (Masing-masing memiliki 1 keadaan mikroskopis yang mungkin — 1/16 x 100% = 6,25 %). Yang kita bahas ini hanya peluang alias probabilitas… Kalau kita melempar uang receh sebanyak 16 kali, belum tentu muncul 2 gambar dan 2 tulisan sebanyak 6 kali. Tapi kalau kita melempar uang receh sebanyak ribuan kali, peluang munculnya 2 gambar dan 2 tulisan bisa mendekati 37,5 %. Sebaiknya dibuktikan saja… Silahkan melempar empat uang receh seratus rupiah sebanyak 100 kali (1000 kali kalau mampu ). Catat data yang diperoleh dalam satu kali lemparan… Setelah melempar uang receh sebanyak 100 kali, dirimu akan menemukan bahwa 2 gambar dan 2 tulisan paling sering muncul. Semakin banyak jumlah lemparan, peluang munculnya 2 gambar dan 2 tulisan mendekati 37,5 % dari total jumlah lemparan.

Sebelumnya kita hanya meninjau 4 uang receh. Apabila kita menambah jumlah uang receh maka jumlah keadaan mikroskopis semakin banyak. Misalnya kita punya 100 uang receh… Dalam sekali lemparan, terdapat 2100 = 1,27 x 1030 keadaan mikroskopis yang mungkin… Peluang yang paling besar adalah muncul 50 gambar dan 50 tulisan (Terdapat 1,01 x 1029 keadaan mikroskopis yang mungkin dari total 1,27 x 1030 keadaan mikroskopis). Sebaliknya peluang yang paling kecil adalah muncul 100 gambar atau 100 tulisan (Masing-masing hanya memiliki 1 keadaan mikroskopis yang mungkin dari total 1,27 x 1030 keadaan mikroskopis). Sangat kecil dan nyaris tidak mungkin… Jika uang receh kita sebanyak 1000 keping, peluang munculnya 1000 gambar atau 1000 tulisan tentu saja semakin kecil dan semakin tidak mungkin.

Untuk menghubungkan dengan konsep entropi, kita bisa menganggap semua gambar atau semua tulisan merupakan susunan yang teratur, sedangkan separuh gambar dan separuh tulisan merupakan susunan yang tidak teratur. Semakin banyak jumlah uang receh, probabilitas atau peluang untuk mendapatkan susunan yang teratur (semua gambar atau semua tulisan) menjadi semakin kecil dan nyaris tidak mungkin… Sebaliknya susunan yang tidak teratur (separuh gambar dan separuh tulisan) memiliki probabilitas atau peluang yang jauh lebih besar. Dari hasil ini tampak bahwa ketidakteraturan berkaitan erat dengan probabilitas. Keadaan yang paling mungkin adalah keadaan yang tidak teratur, sedangkan keadaan yang nyaris tidak mungkin adalah keadaan yang teratur.

Pernyataan umum hukum kedua termodinamika yang telah kita bahas sebelumnya mengatakan bahwa entropi atau ketidakteraturan selalu bertambah pada setiap proses ireversibel. Pernyataan hukum kedua termodinamika ini bisa kita pahami sebagai pernyataan probabilitas. Artinya setiap proses yang terjadi di alam semesta adalah proses yang memiliki probabilitas atau peluang yang paling besar. Hukum kedua termodinamika tidak melarang penurunan entropi pada setiap proses ireversibel, tetapi peluangnya sangat kecil bahkan nyaris tidak mungkin terjadi. Sebaliknya bertambahnya entropi memiliki peluang yang jauh lebih besar. Jumlah uang receh yang kita tinjau sebelumnya cuma 100… dalam kenyataannya dalam satu mol saja terdapat 6,02 x 1023 molekul… ini jumlah yang sangat besar. Keadaan mikroskopis yang mungkin dari jumlah ini tentu saja sangat besar, sehingga keteraturan memiliki peluang yang sangat kecil dan nyaris tidak mungkin…

Kalau kita menjatuhkan gelas ke lantai, serpihan-serpihan gelas yang tercecer di lantai bisa saja berkumpul lagi dan membentuk gelas hingga utuh seperti semula. Tetapi peluang kejadiannya sangat kecil sehingga tidak mungkin terjadi…  ketika gelas masih utuh, posisi molekul-molekul lebih teratur. Ketika gelas jatuh hingga pecah sehingga serpihan-serpihan gelas tercecer di tanah, posisi molekul menjadi tidak teratur. Peluang untuk kembali ke posisi yang teratur sangat kecil sehingga mengharapkan bahwa molekul-molekul gelas tersebut ngumpul lagi adalah sesuatu yang mustahil. Apabila kita menyentuhkan benda panas dan benda dingin, kalor akan mengalir dengan sendirinya dari benda panas menuju benda dingin… benda panas memiliki molekul-molekul yang bergerak secara acak dan cepat, sebaliknya gerakan molekul-molekul penyusun benda dingin tidak terlalu cepat. Peluang molekul-molekul yang bergerak cepat tersebut untuk numbuk temannya atau nyebrang ke benda dingin jauh lebih besar daripada peluang molekul-molekul yang gerakannya lambat… siapa cepat dia dapat kalor bisa saja berpindah dari benda dingin ke benda panas, tetapi peluang kejadiannya jauh lebih kecil. Kelereng biru dan merah pada ilustrasi di atas bisa saja kembali ke susunannya semula yang teratur. Tetapi peluang untuk kembali ke susunan yang teratur jauh lebih kecil. Susunan yang tidak teratur memiliki peluang yang jauh lebih besar. Demikian juga dengan pemuaian bebas yang dialami oleh gas dalam sebuah wadah tertutup. Wadah memiliki dua ruang, di mana kedua ruang dipisahkan oleh pembatas. Mula-mula gas berada dalam ruang sebelah kiri. Ketika pembatas dilepas, molekul-molekul gas akan berbondong-bondong nyebrang ke ruang sebelah kanan. Ruang sebelah kanan kosong, sedangkan ruang sebelah kiri berisi molekul-molekul yang sedang bergerak secara acak. Ketka pembatas di buka, molekul-molekul tersebut mempunyai peluang yang besar untuk nyebrang ke ruang kosong. Setelah molekul-molekul tersebut memenuhi seluruh volume wadah yang punya dua ruang tadi, mungkinkah semua molekul-molekul tersebut mengisi kembali ruang sebelah kiri ? bisa terjadi tetapi kemungkinannya sangat kecil. Dalam satu mol saja terdapat 6,02 x 1023 molekul… peluang yang mungkin bahwa semua molekul berada di ruang sebelah kiri adalah 1 dari jutaan kemungkinan yang ada. Satu berbanding jutaan adalah peluang sangat kecil dan nyaris mustahil…

Dari uraian panjang lebar dan bertele-tele sebelumnya, tampak bahwa hukum kedua termodinamika mengatakan kepada kita bahwa setiap proses yang terjadi di alam semesta adalah proses yang paling mungkin terjadi. Arah di mana proses di alam terjadi (menuju entropi yang tinggi) ditentukan oleh peluang atau probabilitas… ketidakteraturan memiliki probabilitas yang jauh lebih besar sehingga lebih mungkin terjadi…

Entropi = panah waktu

Entropi disebut juga sebagai panah waktu, karena bisa mengatakan kepada kita mengenai arah berjalannya waktu. Arah proses pada setiap proses alami adalah menuju ke keadaan yang tidak teratur… Apabila kita melihat kejadian yang sebaliknya, yakni keadaan tidak teratur dengan sendirinya berubah menjadi teratur, kita bisa mengatakan bahwa kejadiannya terbalik. Jika kita melihat serpihan-serpihan gelas yang tercecer di lantai ngumpul lagi dan membentuk gelas hingga utuh seperti semula, kita bisa mengatakan bahwa peristiwa tersebut terbalik. Hal tersebut tidak pernah terjadi dalam kehidupan kita setiap hari dan jika terjadi maka itu melangggar hukum kedua termodinamika. Dalam hal ini, waktu tidak pernah berjalan mundur dan ketidakteraturan tidak pernah berubah dengan sendirinya menjadi keteraturan. Hal yang paling mungkin terjadi dan selalu terjadi dalam kehidupan kita adalah keteraturan selalu bergerak menuju ketidakteraturan, waktu selalu berjalan maju, tidak mundur. Jika seorang tua berubah menjadi bayi, hal tersebut kita anggap tidak normal dan melanggar hukum kedua termodinamika. Atau tiba-tiba saja seseorang mengatakan bahwa ia datang dari tahun 2036 (Jhon Titor) adalah sesuatu yang aneh dan melanggar arah proses alami…

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

 

OSILASI

December 5, 2011 at 11:56 am

OSILASI

1. Gerakan objek yang dikaitkan pada pegas

Gambar 1 memperlihatkan sebuah pegas yang dikaitkan sebuah benda bermassa m pada ujungnya yang bebas. Gaya yang dihasilkan oleh pegas untuk menahan benda mengikuti hukum Hook dengan persamaanya sebagai berikut :

Dimana            F :  gaya pembalik (restoring force)

k :  konstanta pegas dan

x : adalah simpangan dari titik awal.


Apabila beban tersebut ditarik maka akan terjadi gerakan osilasi yang diperlihatkan oleh gambar 2. Gaya yang diberikan oleh tarikan tangan kita mengakibatkan adanya gaya pemulih sebesar gaya tarikan kita kepada pegas. Gaya ini akan memberikan percepatan kearah menuju kekeadaan setimbang awal atau dengan kata lain berlawanan dengan arah simpangan.

 

Berdasarkan hukum kedua Newton maka :

Percepatan (a) inilah yang merupakan percepatan gerak harmonik dari pegas yang digetarkan tersebut. Oleh karena itu benda yang mengalami gerak harmonik sedherhana adalah benda yang mempunyai percepatan yang berlawanan dengan arah simpanganya dan selalu menuju ke pusat kesetimbanganya (gerak bolak-balik melewati titik setimbang).

 

2. Persamaan matematis dari gerak harmonik sedherhana

Dengan mengambil catatan bahwa :

 

Maka persamaan akan menjadi :

Penyelesaian dari persamaan diatas dapat berupa bentuk cosinus maupun sinus.

Karena simpangan awalnya besar maka diambil penyelesaian berupa persamaan cosinus.

Penyelesaian persamaan
d2xdt2=-ω2x

Adalah ……………..

 

x=Acos (ωt+ϕ)

 

Inilah persamaan dasar gerak harmonik sedherhana (getaran).

Bukti bahwa persamaan x=Acos
(ωt+ϕ
) adalah penyelesaian persamaan    d2xdt2=-ω2x adalah
dxdt=dAcos (ωt+ϕ)dt=-Aω sin
(ωt+ϕ)

Terbukti…….

 

Besaran besaran penting :

A = amplitudo getaran (m) = simpangan maksimum

x = simpangan (m)

ω = frekuensi angular (rad/s)

ϕ = fase awal getaran

(ωt+ϕ) = fase getaran

 Berdasarkan penjelasan diatas maka dapat diambil kesimpulan bahwa besar dari

Waktu untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik penuh disebut PERIODE (T satuan sekon). Sedangkan jumlah getaran dalam satu detik disebut FREKUENSI (f satuan Hz). Jarak 1x osilasi adalah 2π maka

Jika kita urai kembali maka

Periode getaran pada pegas.

Frekuensi getaran pada pegas.

Kecepatan dan percepatan diperoleh dari turuan 1 dan turunan kedua fungsi x terhadap waktu.

Kecepatan dan percepatan maksimumnya adalah

Gambar 3. Simpangan versus waktu pada gerak harmonik sedherhana

Dari gambar 3 diperoleh bahwa pada saat simpangan maksimum maka kecepatan minimum dan percepatan maksimum. Sebaliknya saat simpangan minimum (pada titik kesetimbangan) maka kecepatan maksimum dan percepatan minimum.

 

3. Energi gerak Harmonik sedherhana

Energi pada gerak harmonik sedherhana dibagi menjadi 2 yaitu energi kinetik (K) dan energi potensial (U). Kedua energi ini bila dijumlahkan akan menjadi sebuah jumlahan energi yang disebut energi mekanik (E).

Ingat bahwa
ω=km

maka

Dengan menggunakan persamaan kekekalan energi mekanik (E) maka kita dapat memperoleh kecepatan yaitu

Maka                           v=km(A2x2)

 

4. Membandingkan antara gerak Harmonik sedherhana dan gerak melingkar beraturan

Gerak harmonik sederhana dan gerak melingkar beraturan mempunyai beberapa kesamaan. Gerak harmonik sederhana pada lintasan lurus dapat digambarkan dengan gerak melingkar beraturan dengan sumbu x dan y dengan jari-jari sesuai dengan Amplitudo dari gerak harmonik sederhana tersebut. Gerak harmonik sederhana adalah proyeksi dari gerak melingkar beraturan.

Gambar 5. Eksperimen gerak harmonik sederhana dari gerak melingkar beraturan

Dari gambar 5 (b) terlihat bahwa nilai x dapat dihitung dari segitiga OPQ dengan sisi miring A. Nilai x dari segitiga ini adalah

x=Acos (ωt+ϕ)

Sama seperti persamaan umum GHS yang kita cari sebelumnya.

5. Pendulum

Sebuah pendulum mempunyai sebuah gaya yang menyebabkan dia kembali ke posisi semula jika disimpangkan. Gambar 5 menunjukkan gaya pembalik tersebut.

Gaya pembalik pada pendulum :

Mengingat kembali bahwa pada gerak melingkar beraturan s=Lθ dimana L = r = jari-jari dan dengan hukum kedua Newton diperoleh :

Maka

L adalah panjang tali

 

Dengan mengambil nilai

Maka penyelesaian persamaan tersebut adalah berupa persamaan sinus atau cosinus.

*Untuk sudut yang kecil sin θ=θ

Penyelesaian persamaan

 

Adalah persamaan

 

θ=θmakscos
(ωt+ϕ
)

 

 

Dengan mengingat kembali nilai
ω=gL

Periode getaran pada pendulum.

 

 

Frekuensi getaran pada pendulum.

Dengan demikian maka percobaan pendulum ini dapat digunakan untuk menghitung nilai gravitasi bumi (g) pada suatu tempat tertentu. Periode maupun frekuensi dari getaran tidak bergantung massa bandulnya.

 

6. Getaran teredam

Contoh terbaik sebuah getaran teredam adalah sebuah pegas yang digetarkan pada  dalam air (gambar 6). Gaya pembalik yang dihasilkan oleh pegas terkurangi oleh gaya peredam yang dihasilkan oleh air. Gaya peredam ini dapat dituliskan dalam persamaan R=-bv. Besaran b adalah konstanta redaman.Persamaan gaya yang bekerja pada getaran teredam ini adalah :

Dengan cara yang hampir sama dengan sebelumnya maka penyelesaian persamaan diatas adalah sebuah persamaan cosinus dengan Amplitudo yang mengecil secara eksponensial (lihat gambar 7). Persamaan tersebut adalah

Dengan nilai                           

ω0=km disebut sebagai frekuensi natural. Bila R = bv < kA maka getaran disebut sebagai underdamped atau teredam. Bila nilai ω0=km=bc2m maka getaran tidak terjadi lagi atau berada pada criticaly damped (teredam kritis).

 

 

v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}

 

 

Normal
0
false

false
false
false

IN
X-NONE
X-NONE

 

 

/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:”Table Normal”;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:””;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:”Calibri”,”sans-serif”;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:”Times New Roman”;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}
table.MsoTableGrid
{mso-style-name:”Table Grid”;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-priority:59;
mso-style-unhide:no;
border:solid black 1.0pt;
mso-border-themecolor:text1;
mso-border-alt:solid black .5pt;
mso-border-themecolor:text1;
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-border-insideh:.5pt solid black;
mso-border-insideh-themecolor:text1;
mso-border-insidev:.5pt solid black;
mso-border-insidev-themecolor:text1;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:”Calibri”,”sans-serif”;
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-bidi-font-family:”Times New Roman”;
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:EN-US;}

OSILASI

1. Gerakan objek yang dikaitkan pada pegas

Gambar 1 memperlihatkan sebuah pegas yang dikaitkan sebuah benda bermassa m pada ujungnya yang bebas. Gaya yang dihasilkan oleh pegas untuk menahan benda mengikuti hukum Hook dengan persamaanya sebagai berikut :

Dimana            F :  gaya pembalik (restoring force)

k :  konstanta pegas dan

x : adalah simpangan dari titik awal.

Gambar 1. Pegas yang diberi beban

Apabila beban tersebut ditarik maka akan terjadi gerakan osilasi yang diperlihatkan oleh gambar 2. Gaya yang diberikan oleh tarikan tangan kita mengakibatkan adanya gaya pemulih sebesar gaya tarikan kita kepada pegas. Gaya ini akan memberikan percepatan kearah menuju kekeadaan setimbang awal atau dengan kata lain berlawanan dengan arah simpangan.

Gambar 2. Getaran pada pegas

Berdasarkan hukum kedua Newton maka :

Percepatan (a) inilah yang merupakan percepatan gerak harmonik dari pegas yang digetarkan tersebut. Oleh karena itu benda yang mengalami gerak harmonik sedherhana adalah benda yang mempunyai percepatan yang berlawanan dengan arah simpanganya dan selalu menuju ke pusat kesetimbanganya (gerak bolak-balik melewati titik setimbang).

 

2. Persamaan matematis dari gerak harmonik sedherhana

Dengan mengambil catatan bahwa :

 

Maka persamaan akan menjadi :

Penyelesaian dari persamaan diatas dapat berupa bentuk cosinus maupun sinus.

Karena simpangan awalnya besar maka diambil penyelesaian berupa persamaan cosinus.

Penyelesaian persamaan
d2xdt2=-ω2x

Adalah ……………..

 

x=Acos (ωt+ϕ)

 

Inilah persamaan dasar gerak harmonik sedherhana (getaran).

Bukti bahwa persamaan x=Acos
(ωt+ϕ
) adalah penyelesaian persamaan    d2xdt2=-ω2x adalah
dxdt=dAcos (ωt+ϕ)dt=-Aω sin
(ωt+ϕ)

Terbukti…….

 

Besaran besaran penting :

A = amplitudo getaran (m) = simpangan maksimum

x = simpangan (m)

ω = frekuensi angular (rad/s)

ϕ = fase awal getaran

(ωt+ϕ) = fase getaran

 Berdasarkan penjelasan diatas maka dapat diambil kesimpulan bahwa besar dari

Waktu untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik penuh disebut PERIODE (T satuan sekon). Sedangkan jumlah getaran dalam satu detik disebut FREKUENSI (f satuan Hz). Jarak 1x osilasi adalah 2π maka

Jika kita urai kembali maka

Periode getaran pada pegas.

Frekuensi getaran pada pegas.

Kecepatan dan percepatan diperoleh dari turuan 1 dan turunan kedua fungsi x terhadap waktu.

Kecepatan dan percepatan maksimumnya adalah

Gambar 3. Simpangan versus waktu pada gerak harmonik sedherhana

Dari gambar 3 diperoleh bahwa pada saat simpangan maksimum maka kecepatan minimum dan percepatan maksimum. Sebaliknya saat simpangan minimum (pada titik kesetimbangan) maka kecepatan maksimum dan percepatan minimum.

 

3. Energi gerak Harmonik sedherhana

Energi pada gerak harmonik sedherhana dibagi menjadi 2 yaitu energi kinetik (K) dan energi potensial (U). Kedua energi ini bila dijumlahkan akan menjadi sebuah jumlahan energi yang disebut energi mekanik (E).

Ingat bahwa
ω=km

maka

Dengan menggunakan persamaan kekekalan energi mekanik (E) maka kita dapat memperoleh kecepatan yaitu

Maka                           v=km(A2x2)

Gambar 4. Kondisi berbagai besaran pada saat terjadi satu osilasi penuh.

 

 

 

4. Membandingkan antara gerak Harmonik sedherhana dan gerak melingkar beraturan

Gerak harmonik sederhana dan gerak melingkar beraturan mempunyai beberapa kesamaan. Gerak harmonik sederhana pada lintasan lurus dapat digambarkan dengan gerak melingkar beraturan dengan sumbu x dan y dengan jari-jari sesuai dengan Amplitudo dari gerak harmonik sederhana tersebut. Gerak harmonik sederhana adalah proyeksi dari gerak melingkar beraturan.

Gambar 5. Eksperimen gerak harmonik sederhana dari gerak melingkar beraturan

Dari gambar 5 (b) terlihat bahwa nilai x dapat dihitung dari segitiga OPQ dengan sisi miring A. Nilai x dari segitiga ini adalah

x=Acos (ωt+ϕ)

Sama seperti persamaan umum GHS yang kita cari sebelumnya.

5. Pendulum

Sebuah pendulum mempunyai sebuah gaya yang menyebabkan dia kembali ke posisi semula jika disimpangkan. Gambar 5 menunjukkan gaya pembalik tersebut.

Gambar 5. Pendulum

Gaya pembalik pada pendulum :

Mengingat kembali bahwa pada gerak melingkar beraturan s=Lθ dimana L = r = jari-jari dan dengan hukum kedua Newton diperoleh :

Maka

L adalah panjang tali

 

Dengan mengambil nilai

Maka penyelesaian persamaan tersebut adalah berupa persamaan sinus atau cosinus.

*Untuk sudut yang kecil sin θ=θ

Penyelesaian persamaan

 

Adalah persamaan

 

θ=θmakscos
(ωt+ϕ
)

 

 

Dengan mengingat kembali nilai
ω=gL

Periode getaran pada pendulum.

 

 

Frekuensi getaran pada pendulum.

Dengan demikian maka percobaan pendulum ini dapat digunakan untuk menghitung nilai gravitasi bumi (g) pada suatu tempat tertentu. Periode maupun frekuensi dari getaran tidak bergantung massa bandulnya.

 

6. Getaran teredam

Contoh terbaik sebuah getaran teredam adalah sebuah pegas yang digetarkan pada  dalam air (gambar 6). Gaya pembalik yang dihasilkan oleh pegas terkurangi oleh gaya peredam yang dihasilkan oleh air. Gaya peredam ini dapat dituliskan dalam persamaan R=-bv. Besaran b adalah konstanta redaman.Persamaan gaya yang bekerja pada getaran teredam ini adalah :

Gambar 6. Contoh getaran teredam

Dengan cara yang hampir sama dengan sebelumnya maka penyelesaian persamaan diatas adalah sebuah persamaan cosinus dengan Amplitudo yang mengecil secara eksponensial (lihat gambar 7). Persamaan tersebut adalah

Dengan nilai                           

Gambar 7. Grafik simpangan vs waktu getaran teredam

ω0=km disebut sebagai frekuensi natural. Bila R = bv < kA maka getaran disebut sebagai underdamped atau teredam. Bila nilai ω0=km=bc2m maka getaran tidak terjadi lagi atau berada pada criticaly damped (teredam kritis).

 

Skip to toolbar